Membre de l'année 2017[Discussion]

Rappel du premier message :

A venir

C'est quoi xD?

Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré.
En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Un signal périodique de fréquence f et de forme quelconque peut être obtenu en ajoutant à une sinusoïde de fréquence f (fondamentale), des sinusoïdes dont les fréquences sont des multiples entiers de f. Ces signaux ont des amplitudes et des positions de phase appropriées.

De même, on peut décomposer toute onde récurrente en une somme de sinusoïdes (fondamentale et harmoniques).

L'étude d'une fonction périodique par les séries de Fourier comprend deux volets :

l'analyse, qui consiste en la détermination de la suite de ses coefficients de Fourier ;
la synthèse, qui permet de retrouver, en un certain sens, la fonction à l'aide de la suite de ses coefficients.
Au-delà du problème de la décomposition, la théorie des séries de Fourier établit une correspondance entre la fonction périodique et les coefficients de Fourier. De ce fait, l'analyse de Fourier peut être considérée comme une nouvelle façon de décrire les fonctions périodiques. Des opérations telles que la dérivation s'écrivent simplement en partant des coefficients de Fourier. La construction d'une fonction périodique solution d'une équation fonctionnelle peut se ramener à la construction des coefficients de Fourier correspondants.

Les séries de Fourier ont été introduites par Joseph Fourier en 1822, mais il fallut un siècle pour que les analystes dégagent les outils d'étude adaptés : une théorie de l'intégrale pleinement satisfaisante et les premiers concepts de l'analyse fonctionnelle. Elles font encore actuellement l'objet de recherches actives pour elles-mêmes, et ont suscité plusieurs branches nouvelles : analyse harmonique, théorie du signal, ondelettes, etc.

Les séries de Fourier se rencontrent dans la décomposition de signaux périodiques, dans l'étude des courants électriques, des ondes cérébrales, dans la synthèse sonore, le traitement d'images, etc.

Ok j'ai jamais été aussi loin au niveau des maths xD

je peux te dire que c'était très marrant

Ca a l'air après j'aime vraiment les maths donc je suis sûre que j'aurai aimé xD

c'est niveau bac+1

Bah ouais bah je suis pas débile hein xD

j'ai pas dis ça ma stroumphette je disais juste que j'ai étudié ça en bac +1 est que cela remonte a quelques années

chef tu peut mettre qui a posté le mieux pour le mois de mars
et sa fait 1ans que j'ai postulé chez vous sa me fait plaisir d'etre LKY

sacha63 a écrit:

j'ai pas dis ça ma stroumphette je disais juste que j'ai étudié ça en bac +1 est que cela remonte a quelques années

Ah bon d'accord :P

1an ca passe vite didious

oui sa passe vite

ouai sa passe vité

encore un ou 2 ans d"attente

Rho Sacha, t'abuse :P c'est pas bien de faire peur aux gens :P

j'avais mis

Aylel Y7 a écrit:

C'est pas ici pour le meilleur posteur mais ça va arriver tracasse <3

Et content que tu sois bien chez nous !

c'est ou deja

desolé pour le double poste :P :P :P :P

Aylel Y7 a écrit:

Et? :p

c'était je rigole

Fallait encore le comprendre que c'était "je rigole" xD